18．函數(shù)f（x）=x2-5x+6，x∈[-5，5]，在定義域內(nèi)任取一點x0，使f（x0）≤0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{5}$

分析 首先求出f（x0）≤0的x0的范圍，利用區(qū)間長度的比求概率．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-5x+6=（x-2）（x-3），x∈[-5，5]，
在定義域內(nèi)任取一點x0，使f（x0）≤0的x0的范圍是[2，3]，
由幾何概型的公式得到使f（x0）≤0的概率是$\frac{3-2}{5-（-5）}=\frac{1}{10}$；
故選：A．

點評 本題考查了幾何概型的概率問題；關(guān)鍵是明確幾何測度，利用幾何概型的公式解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=x2在P（1，1）處的切線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．5B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-tanα•cosx，且f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求tanα的值；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+cosx的對稱軸與對稱中心．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（2）若f（x）≤1的解集為[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0），求：m+2n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點成F，過點F且傾斜角為45°的直線l與拋物線在第一、第四象限分別交于A、B，則$\frac{|AF|}{|BF|}$等于（　�。�
A．3B．7+4$\sqrt{3}$C．3+2$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且$\sqrt{3}$asinC=c（1+cosA）．
（1）求角A；
（2）若a2=16-3bc，且S△ABC=$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列四個關(guān)于圓錐曲線的命題，正確的是（　�。�
①從雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于它的虛半軸長；
②已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|+|PN|=3，則動點P的軌跡是一條線段；
③關(guān)于x的方程x2-mx+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1有共同的焦點．
A．①②B．①③C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線分別交于點A，B，且A（1，$\sqrt{3}$），若△ABF2為等邊三角形，則△BF1F2的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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