14．某中學從4名男生和3名女生中推薦3人參加社會公益活動，若選出的3人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（　　）
A．90種B．60種C．35種D．30種

分析 根據(jù)題意，選用排除法，分3步，①計算從7人中，任取3人參加社會公益活動選法，②計算選出的全部為男生或女生的情況數(shù)目，③由事件間的關系，計算可得答案．

解答 解：分3步來計算，
①從7人中，任取3人參加社會公益活動，分析可得，這是組合問題，共C73=35種情況；
②選出的3人都為男生時，有C43=4種情況，3人都是女生有1種情況，
③根據(jù)排除法，可得符合題意的選法共35-4-1=30種；
故選：D．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用，注意對于本類題型，可以使用排除法，即當從正面來解所包含的情況比較多時，則采取從反面來解，用所有的結果減去不合題意的結果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=asin2x+bcos2x（ab≠0），有下列四個命題：其中正確命題的序號為①③（填上所有正確命題的序號）
 ①若a=1，b=-$\sqrt{3}$，要得到函數(shù)y=f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位；
②若a=1，b=-1，則函數(shù)y=f（x）的一個對稱中心為（$\frac{π}{4}，0}$）；
③若y=f（x）的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{8}$，則a=b；
④若方程asin2x+bcos2x=m的正實數(shù)根從小到大依次構成一個等差數(shù)列，則這個等差數(shù)列的公差為π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l1經(jīng)過橢圓的右焦點與橢圓交于A，B兩點，且|AB|=3．
（ I）求直線l1的方程；
（ II）已知過右焦點F2的動直線l2與橢圓C交于P，Q不同兩點，是否存在x軸上一定點T，使∠OTP=∠OTQ？（O為坐標原點）若存在，求出點T的坐標；若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=2cos（-2x+$\frac{π}{4}$）的單調增區(qū)間為[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值及△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知二項式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）n的展開式中所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為512，求二項式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）n的展開式的所有有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{2}$=$\frac{2}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$，$\frac{{a}_{3}}{4}$+$\frac{{a}_{4}}{4}$=$\frac{4}{{a}_{3}}$+$\frac{4}{{a}_{4}}$，則a1a4=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在銳角△ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知2asinB=$\sqrt{3}$b．
（1）求角A；
（2）若b=1，a=$\sqrt{3}$，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M={s|s=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{tanx}{|tanx|}$}，那么集合M的子集個數(shù)為（　　）
A．2個B．4個C．8個D．16個

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