18．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式是Sn=5n2+3n，求
（1）a1，a2，a3；           
（2）{an}的通項(xiàng)公式．

分析 （1）直接由數(shù)列的前n項(xiàng)和求得數(shù)列前3項(xiàng)；
（2）由an=Sn-Sn-1求得n≥2時(shí)的通項(xiàng)公式，驗(yàn)證首項(xiàng)后得答案．

解答 解：解：（1）由Sn=5n2+3n，得a1=S1=8，${a}_{2}={S}_{2}-{a}_{1}=5×{2}^{2}+3×2-8=18$，
${a}_{3}={S}_{3}-{S}_{2}=5×{3}^{2}+3×3-（5×{2}^{2}+3×2）$=54-26=28；
（2）當(dāng)n≥2時(shí)，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}=5{n}^{2}+3n-[5（n-1）^{2}+3（n-1）]$=10n-2．
驗(yàn)證a1=8適合上式，
∴an=10n-2．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．直線$\left\{\begin{array}{l}x=3+tsin25°\\ y=-tcos25°\end{array}\right.$（t是參數(shù)）的傾斜角是（　�。�
A．25°B．115°C．65°D．155°

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9．已知向量$\overrightarrow a$=（3，k），$\overrightarrow b$=（2，-1），$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．6D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中正確的是（（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2”的充分必要條件
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”
D．命題p：?x0∈R，使得x02+x0-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x2+x-1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．9人排成3×3方陣（3行，3 列），從中選出3人分別擔(dān)任隊(duì)長、副隊(duì)長、紀(jì)律監(jiān)督員，要求這3人至少有兩人位于同行或同列，則不同的任取方法數(shù)為468．（用數(shù)字回答）

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3．知a1=1，a2=$\frac{1}{3}$，a3=$\frac{1}{6}$，a4=$\frac{1}{10}$，則數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式an=（　　）
A．$\frac{2}{（n+1）^{2}}$B．$\frac{2}{n（n+1）}$C．$\frac{2}{{2}^{n}-1}$D．$\frac{2}{2n-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若A是半徑為2 圓上一定點(diǎn)，在圓上其它位置任取一點(diǎn)B，連接AB，得到一條弦，則此弦的長度小于或等于半徑長度的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．運(yùn)行如圖的算法程序輸出的結(jié)果應(yīng)是（　�。� 
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n，數(shù)列{bn}滿足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（3）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
參考公式：12+22+32+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）．

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