20．若命題“?x∈[-1，+∞），x2-2ax+2≥a”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]B．[1，+∞）C．[-3，1]D．（-3，1）

分析 這是一個不等式恒成立問題，可以利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．

解答 解：由題意得x2-2ax+2≥a在區(qū)間[-1，+∞）上恒成立．
即（x-a）2≥a2+a-2在[-1，+∞）上恒成立．
①當a≤-1時，只需（-1-a）2≥a2+a-2成立，解得a≥-3．所以此時-3≤a≤-1即為所求；
②當a＞-1時，只需0≥a2+a-2成立，解得-2≤a≤1，所以此時-1＜a≤1．
綜上-3≤a≤1即為所求．
故選：C．

點評 本題考查了不等式在指定區(qū)間上的恒成立問題，一般的會利用函數(shù)的單調(diào)性研究最值，然后構(gòu)造不等式解之即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，若$\overrightarrow{a}$=（y，1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{x+1}$，0），則z=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{5}{3}$，-$\frac{3}{4}$]B．[-$\frac{3}{4}$，+∞）∪（-∞，$\frac{5}{3}$]C．（-∞，-$\frac{5}{3}$]∪[-$\frac{3}{4}$，+∞）D．[-$\frac{3}{4}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若數(shù)列{an}，{bn}滿足${a_n}{b_n}=1，{a_n}={n^2}+3n+2$，則{bn}的前10項的和為$\frac{5}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．復平面中下列那個點對應(yīng)的復數(shù)是純虛數(shù)（　�。�
A．（1，2）B．（-3，0）C．（0，0）D．（0，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{x+y=3}\end{array}\right.$的解是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f （x）=a sin3x+b tan x+1，若f （2）=3，則f （2π-2）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱DD1和AB上的點，則下列說法中正確的是②③④（填上所有正確命題的序號）
①A1C⊥平面B1EF；
②在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
③△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
④當E，F(xiàn)分別是DD1和AB的中點時，EF與平面BCC1B1所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{5}$-$\frac{y^2}{4}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是雙曲線右支上一點，則|PF1|-|PF2|=2$\sqrt{5}$；離心率e=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\sqrt{x}$B．y=ex-e-xC．y=x2D．y=2x-1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案