5．已知f （x）=a sin3x+b tan x+1，若f （2）=3，則f （2π-2）=-1．

分析 利用誘導(dǎo)公式以及函數(shù)值求解即可．

解答 解：f （x）=a sin3x+btanx+1，若f （2）=3，
則f （2π-2）=a sin3（2π-2）+btan（2π-2）+1
=-a sin32-btan2+1
=-（a sin32+btan2+1）+2
=-3+2=-1
故答案為：-1

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式以及函數(shù)值的求法，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤2}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞2}\end{array}\right.$．
（1）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）解不等式f（x+1）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，已知AB=4，B=60°，E為AC的中點(diǎn)，AD⊥BC，垂足為D，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$的值-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，AB=4，AC=4$\sqrt{2}$，∠BAC=45°，以AC的中線BD為折痕，將△ABD沿BD折起，如圖所示，構(gòu)成二面角A′-BD-C，在面BCD內(nèi)作CE⊥CD，且$CE=\sqrt{2}$．  
 （Ⅰ）求證：CE∥平面A'BD；
（Ⅱ）如果二面角A′-BD-C的大小為90°，求二面角B-A′C-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若命題“?x∈[-1，+∞），x2-2ax+2≥a”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-3]B．[1，+∞）C．[-3，1]D．（-3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，F(xiàn)分別是BC，PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BF∥平面PED；
（Ⅱ）求二面角P-DE-A的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面PED的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)$P（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，圓心為直線$l：ρsin（{θ-\frac{π}{3}}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$與極軸的交點(diǎn)．求：
（1）直線l的直角坐標(biāo)方程．
（2）圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．直線l1：x+y=1與直線l2：2x+2y-3=0之間的距離為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-b．
（1）若a，b都是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求方程f（x）=0有根的概率．
（2）若a，b都是從區(qū)間[0，4]任取的一個(gè)數(shù)，求f（1）＞0成立時(shí)的概率．

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