若直線與圓：交于、兩點，且、兩點關于直線對稱，則實數(shù)的取值范圍為_______.

 

【答案】

【解析】

試題分析：由、兩交點關于直線對稱可知直線與直線相互垂直，且直線過圓心,所以.圓的標準方程為：.所以圓心為，故.由直線與圓有兩交點，將代入，聯(lián)立方程

得.所以，另，所以解得.

考點：直線與圓的方程、直線與圓的位置關系

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點；
（2）設直線l與圓C交于A、B兩點，若|AB|=
17
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：對m∈R，直線l與C總有兩個不同的交點；
（2）設l與C交于A、B兩點，若|AB|=
17
，求l的方程；
（3）若l與圓C交于A、B兩點且以AB為直徑的圓過坐標原點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合，且兩坐標系有相同的長度單位，圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（α為參數(shù)），點Q的極坐標為（2
2
，
7
4
π）．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若直線l過點Q且與圓C交于M，N兩點，求當|MN|最小時，直線l的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本題12分）已知圓C經(jīng)過點A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直線:

（1）求圓C的方程；   

（2）求證：，直線與圓C總有兩個不同的交點；

（3）若直線與圓C交于M、N兩點，當時，求m的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題12分）已知圓C經(jīng)過點A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直線:

   （1）求圓C的方程；   

（2）求證：，直線與圓C總有兩個不同的交點；

（3）若直線與圓C交于M、N兩點，當時，求m的值。

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