【題目】已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+1﹣2a在區(qū)間[0，1]上與x軸有兩個不同的交點(diǎn)；命題q：g（x）=|x﹣a|﹣ax有最小值．若（￢p）∧q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：若p真，則 ，即
∴ ＜a≤ ．
若q真，g（x）=|x﹣a|﹣ax= ，
∵a＞0，
∴﹣（1+a）＜0，
即g（x）在（﹣∞，a）單調(diào)遞減的，要使g（x）有最小值，則g（x）在[a，+∞）增或?yàn)槌?shù)，
即1﹣a≥0，
∴0＜a≤1，
若（￢p）∧q是真命題，則p為假命題且q為真命題，
∴
解得：a∈（0， ]∪（ ，1]
【解析】由（￢p）∧q是真命題，得：p假且q真；分別求出命題p，q為真假是參數(shù)a的范圍，可得答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．

（1）求證：ACBC=ADAE；
（2）過點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F，若AF=4，CF=6，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，如果命題“t∈R，A∩B≠”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，4]
B.[0， ]
C.[0， ]
D.（﹣∞，0]∪（ ，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

在正三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．

（1）求證：∥平面；

（2）試在棱上找一點(diǎn)，使．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分為16分）為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目，經(jīng)測算，該項(xiàng)目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：

，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，國家將給予補(bǔ)償．

（1）當(dāng)x∈[200,300]時，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？

（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解一個英語教改實(shí)驗(yàn)班的情況，舉行了一次測試，將該班30位學(xué)生的英語成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得圖示頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求出該班學(xué)生英語成績的眾數(shù)，平均數(shù)及中位數(shù)；
（2）從成績低于80分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，規(guī)定抽到的學(xué)生成績在[50，60）的記1績點(diǎn)分，在[60，80）的記2績點(diǎn)分，設(shè)抽取2人的總績點(diǎn)分為ξ，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|．
（1）若f（x）≤m的解集為{x|﹣1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a，m的值．
（2）當(dāng)a=2且0≤t＜2時，解關(guān)于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cos2x， sinx）， =（1，cosx），函數(shù)f（x）=2 +m，且當(dāng)x∈[0， ]時，f（x）的最小值為2．
（1）求m的值，并求f（x）圖象的對稱軸方程；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）2]﹣f（x），x∈[0， ]，求g（x）的最大值．

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