已知的三內(nèi)角、、所對的邊分別是，，，向量

，且。

（1）求角的大��；

（2）若，求的范圍。

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由兩向量的坐標，及兩向量垂直，利用平面向量的數(shù)量積運算法則列出關(guān)系式，利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡，求出的值，即可確定出B的度數(shù)；

（2）由b及的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，再利用基本不等式求出的最大值，最后利用三角形兩邊之和大于第三邊求出的范圍即可．

（1），，且，，

利用正弦定理化簡得：，整理得，即

又

（2），所以由余弦定理，即，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，即，又

考點：正弦、余弦定理，基本不等式的運用

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，用符號語言可表達為( )

A． B．

C． D．

 

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（　�。�.

A. B. C. D.

 

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在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6=12, Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S9的值為（ ）.

A．48 B．54 C．60 D．66

 

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sin480?等于（ ）.

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

11．若，則的最大值為 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且的值為 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時測得公路北側(cè)遠處一山頂D在西偏北方向上，行駛千米后到達B處，此時測得此山頂在西偏北方向上，仰角為,根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)計算(其中)，此山的高度是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項.

（2）若數(shù)列滿足,為數(shù)列{}的前項和，求證.

 

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