已知向量
、
、
滿足|
|=|
|=3，
•
=
，|
-
-
|=1，則|
|的最大值為
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：本題可利用條件|
-
-
|=1，將（
+
）看成一個(gè)整體，得到關(guān)于|
|的一個(gè)不等式，再利用題中條件求出|
+
|，從而得到本題結(jié)論．
解答：
解：∵|
|=|
|=3，
•
=
，
∴|
+
|
2=（|
|+
|）
2=|
|
2+|
|
2+2
•
=21，
∴|
+
|=
．
∵|
-
-
|=1，
∴|
|-|
+
|≤|
-（
+
）|≤1，
∴|
|≤1+|
+
|=
+1．
故答案為：
+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了模平方的計(jì)算公式和模的不等式，本題運(yùn)算量不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（α）=
| sin(α-3π)cos(2π-α)•sin(-α+π) |
| cos(-π-α)sin(-π-α) |
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
π）=
，求f（α）的值．
（3）若α=-
，求f（α）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（0）=1，f（n）=2nf（n-1）（n∈N
+），則f（3）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC⊥BC，AC=BC=
AA
1，D是棱AA
1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：C
1D⊥平面BDC；
（Ⅱ）求二面角C-BC
1-D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2cos
2（ωx+φ）-2
sin
（ωx+φ）cos
（ωx+φ）（ω＞0.0＜φ＜
）其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為
，且過(guò)點(diǎn)（-
，2）．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的達(dá)式；
（Ⅱ）若f（
-
）=
，α是第三象限角，求cosα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x≠0，x∈R}，對(duì)定義域內(nèi)任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，f（2）=1；
（1）求f（1）、f（-1）；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)；
（4）解不等式f（x2-2x+1）＜2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（2a-1）x+a2≤0的解集為∅；命題q：2a2-a＞1．若p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2，如果函數(shù)g（x）=f（x）-（x+m）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
| A、2k（k∈Z） |
| B、2k-（k∈Z） |
| C、2K或2K+ |
| D、2K或2K-（k∈Z） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
“m=-2”是“直線mx+2y+2=0與直線2x+my+2=0平行”的（ �。�
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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