Question

以下給出的四個(gè)不等式中，正確的是（ ）
A．＜
B．cos（-1317°）＞cos（-112°）
C．＞
D．＞

Answer 1

【答案】分析：先利用誘導(dǎo)公式把各個(gè)式子中角用銳角來表示，再根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)在（0，）上的單調(diào)性，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于sin=sin，sin=sin=sin，而且函數(shù)y=sinx在（0，）上是增函數(shù)，故sin＞sin，
∴ ，故A不正確．
由于cos（-1317°）=cos（-4×360°+123°）=cos123°=-cos57°，cos（-112°）=cos112°=-cos68°，而函數(shù)y=cosx在（0，）上是減函數(shù)，
故cos68°＜cos57°，即-cos68°＞-cos57°，∴cos（-1317°）＜cos（-112°），故B不正確．
由于 =tan（-2π-）=-tan，tan（-）=tan（-5π-）=-tan，而函數(shù)y=tanx在（0，）上是增函數(shù)，
故有tan＞tan，∴-tan＜-tan，即＞，故C正確．
由于=tan（-2π-）=-tan，=tan（-5π-）=-tan，而函數(shù)y=tanx在（0，）上是增函數(shù)，
故有tan＞tan，∴-tan＜-tan，即＜，故D不正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)在（0，π）上的單調(diào)性，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．