15．某商品進(jìn)貨單價(jià)為60元，若銷售價(jià)為90元，可賣出40個(gè)，如果銷售價(jià)每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，為了獲得最大利潤，求此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？

分析 由題意設(shè)商品的售價(jià)定為x元，利潤為y元，由條件列出解析式，并求出x的范圍，再由二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最大值，再回歸到實(shí)際問題中．

解答 解：設(shè)商品的售價(jià)定為x元，利潤為y元，則每件商品的利潤為（x-60）元，每件商品漲價(jià)了（x-90）元，
商品少賣了（x-90）個(gè)，商品賣了40-（x-90）=130-x（個(gè)）．
∴y=（130-x）（x-60）=-x2+190x-7800由，得60≤x≤130，
二次函數(shù)y的對(duì)稱軸為x=95∈[60，130]，且開口向下
∴當(dāng)x=95時(shí)，ymax=1225．
即商品的售價(jià)定為95元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤為1225元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出變量由條件列出解析式，要求出函數(shù)的定義域，再轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．橢圓x2+4y2=16的長軸長和短軸長依次為（　�。�
A．4，2B．8，4C．4，2$\sqrt{3}$D．8，4$\sqrt{3}$

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜4}\\{-\frac{1}{2}x+4，x≥4}\end{array}\right.$，若方程f（x）+k=0有三個(gè)不同的解a，b，c，且a＜b＜c，則ab+c的取值范圍是（5，9）．

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3．某頻率的分布表如下：
偏差（微米）：-20～-15，-15～-10，-10～-5，-5～0，0～5，5～10，10～15，15～20．
頻率分別是：0.035，0.055，0.075，0.120，0.245，0.205，0.130，0.135，則偏差小于10的累計(jì)頻率是（　�。�
A．0.265B．0.205C．0.450D．0.735

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10．（log94）（log227）=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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20．函數(shù)$f（x）={x^2}+\frac{1}{|x|}$的圖象（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱

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7．已知數(shù)列{an}滿足an+an-1=（-1）${\;}^{\frac{n（n+1）}{2}}$n，Sn是其前n項(xiàng)和，若 S2017=-1007-b，且a1b＞0，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．3-2$\sqrt{2}$B．3C．2$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$

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4．已知拋物線C：x2=12y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P∈l，Q是線段PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若|PF|=3|FQ|．則|FQ|=（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．4D．5

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5．設(shè)α-l-β是二面角，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且a、b與l均不垂直，則（　�。�
A．a與b可能垂直，但不可能平行B．a與b可能垂直也可能平行
C．a與b不可能垂直，但可能平行D．a與b不可能垂直，也不可能平行

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