6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜4}\\{-\frac{1}{2}x+4，x≥4}\end{array}\right.$，若方程f（x）+k=0有三個(gè)不同的解a，b，c，且a＜b＜c，則ab+c的取值范圍是（5，9）．

分析 先畫出圖象，再根據(jù)a＜b＜c，利用f（a）=f（b）=f（c），可得-log2a=log2b=-$\frac{1}{2}$c+4，由此可確定ab+c的取值范圍．

解答 解：根據(jù)已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜4}\\{-\frac{1}{2}x+4，x≥4}\end{array}\right.$，
畫出函數(shù)圖象：
∵f（a）=f（b）=f（c），
∴-log2a=log2b=-$\frac{1}{2}$c+4，
∴l(xiāng)og2（ab）=0，0＜-$\frac{1}{2}$c+4＜2，
解得ab=1，4＜c＜8，
∴5＜ab+c＜9．
故答案為：（5，9）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)，考查絕對(duì)值函數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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16．下列關(guān)系不正確的是（　�。�
A．I∈NB．$\sqrt{2}$∈QC．{1，2}⊆{1，2，3}D．∅⊆{0}

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17．已知f（x+1）=$\frac{{{x^2}+2x}}{x+1}$（x≠-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求證：f（$\frac{1}{x}$）=f（-x）；
（Ⅲ）求證：f（x）在（0，+∞）為單調(diào)增函數(shù)．

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14．已知數(shù)列{an}和{bn}，滿足ak+1=ak+bk，k∈N*，若存在正整數(shù)n，使得an=a1成立，則稱數(shù)列{an}為“n階還原數(shù)列”，給出下列條件：
（1）|bk|=1，（2）|bk|=k，（3）|bk|=2k．
則可能使數(shù)列{an}為“8階還原數(shù)列”的是（　�。�
A．（1）B．（1）（2）C．（2）（3）D．（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)集合A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x2-2x-3＞0}．
（1）若a=3，求A∩B，A∪B；
（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{8}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-3-1+（$\sqrt{2}$-1）0；
（2）計(jì)算：lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+log23•log34．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=?lnx?，關(guān)于x的不等式f（x）-f（1）≥c（x-1）的解集為（0，+∞），則實(shí)數(shù)c的取值范圍是[-1，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某商品進(jìn)貨單價(jià)為60元，若銷售價(jià)為90元，可賣出40個(gè)，如果銷售價(jià)每漲1元，銷售量就減少1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，求此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求值：
（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}$；
（2）${log_8}27•{log_3}4+{3^{{{log}_3}2}}$．

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