1．在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)$\frac{1}{{{{（{1+i}）}^2}+1}}+i$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算求出復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵$\frac{1}{{{{（{1+i}）}^2}+1}}+i$=$\frac{1}{1+2i}+i=\frac{1-2i}{（1+2i）（1-2i）}+i$=$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$．
∴復(fù)數(shù)$\frac{1}{{{{（{1+i}）}^2}+1}}+i$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{1}{5}，\frac{3}{5}$），在第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其中a，b是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根，且cos（A+B）=$\frac{1}{2}$．
（1）求角C的度數(shù)；
（2）求AB的長(zhǎng)；
（3）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若z∈C，i為虛數(shù)單位，且$\frac{z}{{|z{|^2}}}=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$，則復(fù)數(shù)z等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$B．$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$C．$\frac{5}{3}-\frac{5}{4}i$D．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

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9．已知向量$\overrightarrow m=（1，2）$，$\overrightarrow n=（2，3）$，則$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影為（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．8C．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{13}}}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．“￢p為真”是“p∨q為假”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=$\frac{π}{3}$，AB=CC1=2．
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）若點(diǎn)E在棱CC1上（不包含端點(diǎn)C，C1），且EA⊥EB1，求直線AE和平面ABC1所成角正弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知實(shí)數(shù)a，b滿足（a+i）（1-i）=3+bi（i為虛數(shù)單位），記z=a+bi，則|z|是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．5D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|-|x+1|．
（1）若不等式f（x）≤a的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x0∈R，使得2f（x0）≤-t2+4|t|成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的側(cè)面積等于（　�。�
A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案