【題目】已知橢圓C：過點，左右焦點為，且橢圓C關(guān)于直線對稱的圖形過坐標原點。

（I）求橢圓C方程；

（II）圓D：與橢圓C交于A，B兩點，R為線段AB上任一點，直線F1R交橢圓C于P，Q兩點，若AB為圓D的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題（1）因為橢圓過點，所以，又因為橢圓關(guān)于直線對稱的圖形過坐標原點，所以 ，橢圓滿足，據(jù)此可解得橢圓C的方程；

（2）本小題有兩個關(guān)鍵步驟，第一是通過求得的坐標，求得直線的斜率;第二是表示目標式，再求值域即可.

試題解析：（Ⅰ）∵橢圓過點，∴，①

∵橢圓關(guān)于直線對稱的圖形過坐標原點，∴，

∵，∴，②

由①②得，

∴橢圓的方程為.

（Ⅱ）因為為圓的直徑，所以點：為線段的中點，

設(shè)，，則，，又，

所以，則，故，則直線的方程為，即，代入橢圓的方程并整理得，則，

故直線的斜率.

設(shè)，由，得，

設(shè)，，則有，.

又，， 所以 = ，

因為，所以，

即的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)函數(shù)存在零點時，求的取值范圍；

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（1）若存在極值點1，求的值；

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（Ⅱ）若甲先答題，記乙所得分數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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（2）求點到平面的距離.

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【題目】中央政府為了對應(yīng)因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進行調(diào)研，人社部從網(wǎng)上年齡在15～65的人群中隨機調(diào)查50人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有90%的把握認為以45歲為分界點對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異：

（2）若從年齡在，的被調(diào)查人中各隨機選取兩人進行調(diào)查，記選中的4人中支持“延遲退休”人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，試求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在內(nèi)有極值，試求的取值范圍．

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