已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a+b=
tanC
2(atanA+btanB)
，則△ABC的形狀是
 
．
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：切化弦，結(jié)合正弦定理，整理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：a+b=
tanC
2(atanA+btanB)
=-
tan(A+B)
2(atanA+btanB)
，
切化弦，結(jié)合正弦定理，整理可得sin
A-B
2
（tanA-tanB）=0，
∴A=B，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案為：等腰三角形．
點(diǎn)評：本題考查三角形的形狀判斷，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1 在x=-
2
3
與x=1時(shí)都取得極值，
（1）求a，b的值．
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=
3
5
，0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cosβ=
12
13
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
an-4，n＞4
(2-
a
4
)n-a2，n≤4
（N∈N*）為單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x）=x2，則
lim
△x→0
f(-1+△x)-f(-1)
△x
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（1-x2）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示壇內(nèi)有五個(gè)花池，有五種不同顏色的花可供栽種，每個(gè)花池內(nèi)只能種同種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，最多的栽種方案
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)數(shù)列，如果從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做“等和數(shù)列”．根據(jù)“等和數(shù)列”的定義，類比給出“等積數(shù)列”的定義：一個(gè)數(shù)列，如果從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的
 
都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做“等積數(shù)列”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點(diǎn)在y軸上，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A、y2=8x或y2=-8x
B、x2=8y或x=-8y
C、y2=4x或y2=-4x
D、x2=4y或x2=-4y

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