5．若|z-2i|+|z-z0|=4表示的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，則|z0|的取值范圍是[0.6）．

分析 利用橢圓的定義，判斷z0的軌跡方程，然后求解即可．

解答 解：|z-2i|+|z-z0|=4表示的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，由橢圓的定義可知，z0到（0，2）的距離小于4．z0的軌跡是以（0.2）為圓心4為半徑的圓的內(nèi)部部分，|z0|的取值范圍是：[0，6）．
故答案為：[0，6）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，軌跡方程的求法，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，1+2+3+4+5，1+2+3+4+…+n，…的前n項(xiàng)和．

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16．如圖，在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AO}$，$\overrightarrow{DB}$．

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13．在y軸上的截距為-2，且與x軸平行的直線(xiàn)的方程為（　�。�
A．x=-2B．x+y+2=0C．y=-2D．x-y-2=0

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20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直線(xiàn)y=2x+2上，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且Tn=2bn-3，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{（\frac{{a}_{n}}{2}-1）（\frac{{a}_{n}}{2}+1）}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為An，求證：An≥$\frac{1}{3}$．

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10．已知a＞0，b＞0，記A=$\sqrt{a}$+$\sqrt$，B=a+b．
（1）求$\sqrt{2}$A-B的最大值；
（2）若ab=4，是否存在a，b，使得A+B=6？并說(shuō)明理由．

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17．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$，則函數(shù)f（2x）的定義域是（　�。�
A．RB．[1，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，0]

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14．已知在△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對(duì)的邊，且2cos2$\frac{C}{2}$+（cosB-$\sqrt{3}$sinB）cosA=1．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）求f（x）=4cosxcos（x-A）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

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3．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于$\frac{1}{2}$，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)是（0，2$\sqrt{3}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P（2，3）、Q（2，-3）是橢圓上兩點(diǎn)，A、B是橢圓位于直線(xiàn)PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，
①若直線(xiàn)AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿(mǎn)足∠APQ=∠BPQ，試問(wèn)直線(xiàn)AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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