14．等比數(shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…前8項的和為$\frac{255}{256}$．

分析 利用等比數(shù)列的前n項和公式求解．

解答 解：等比數(shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…前8項的和：
S8=$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{8}}）}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{255}{256}$．
故答案為：$\frac{255}{256}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的前8項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，an+1=2an+1，b1=4，bn-bn-1=an+1（n≥2）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平面區(qū)域W由滿足x2+y2≤5的點的（x，y）構(gòu)成．
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，在W中任取點M（x，y），求點M位于第四象限的概率；
（Ⅱ）若x，y∈R，在W中任取點M（x，y），求y+x＞$\frac{\sqrt{10}}{2}$的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=2（n-1）x在全體實數(shù)范圍內(nèi)為減函數(shù)，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“有些指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，y=2x是指數(shù)函數(shù)，所以y=2x是減函數(shù)”上述推理（　　）
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{2}}{{x}^{2}}$+$\frac{^{2}}{4-{x}^{2}}$，x∈（0，2），ab＜0，求證：f（x）≥（$\frac{a-b}{2}$）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域；
（4）求f（x）的對稱軸方程，及對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若f（x）為R上的奇函數(shù)，且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-2）=0，則xf（x）＜0的解集為（-2，0）∪（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖是一個算法流程圖，當(dāng)輸入的x的值為-2時，則輸出的y的值為-7．

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