①求函數(shù)y=
x-1
+
1
x2-5x+6
的定義域；　
②計算8 -
2
3
+lg
1
4
-lg25的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：①函數(shù)y=
x-1
+
1
x2-5x+6
的定義域滿足
x-1≥0
x2-5x+6≠0
，由此能求出函數(shù)y=
x-1
+
1
x2-5x+6
的定義域．
②利用指數(shù)和對數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)求解．
解答： 解：①函數(shù)y=
x-1
+
1
x2-5x+6
的定義域滿足：
x-1≥0
x2-5x+6≠0
，解得x≥1，且x≠2，且x≠3，
∴函數(shù)y=
x-1
+
1
x2-5x+6
的定義域為[1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）．　
②8 -
2
3
+lg
1
4
-lg25
=
1
4
+lg（
1
4
×
1
25
）
=
1
4
-2
=-
7
4
．
點評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查指數(shù)式的運算，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)和對數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下結(jié)論錯誤的一項是（　�。�
A、log0.31.8＜log0.32.7
B、log31.8＜log32.7
C、0.31.8＞0.32.7
D、31.8＜32.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+2x+b（0＜b＜1）的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C，求：
（Ⅰ）圓C的方程；
（Ⅱ）直線y=2-x能否將圓C分成弧長之比為l：2的兩段弧？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品進(jìn)貨單價為40元，按零售價每個50元售出，能賣出500個．根據(jù)經(jīng)驗如果每個在進(jìn)價的基礎(chǔ)上漲1元，其銷售量就減少10個，問每個零售價多少元時？銷售這批貨物能取得最大利潤？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算或求值：
（Ⅰ）計算：（
1
300
） -
1
2
+10×（
3
2
） 
1
2
×（
27
4
） 
1
4
-
10
2-
3

（Ⅱ）若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的兩個實根，求：lg（ab）×（lg
a
b
）2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x
ex（a＞0），g（x）=[a（x-1）]ex-f（x）．
（1）當(dāng)a=1時?x∈（0，+∞）都有g(shù)（x）≥1成立，求b的最大值；  
（2）當(dāng)?x＞1，使g（x）+g′（x）=0成立，求
b
a
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）=
ax2+bx+1
cx+d
（x≠0，a＞1），且當(dāng)x＞0時，f（x）有最小值2
2
，又f（1）=3．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）正整數(shù)列{an}中，a1=
5
，
an+12
an
=f（an），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）對（2）中的數(shù)列{an}，若g（x）=a12x+a22+x2+a32x3+…+an2xn（n∈N*），求函數(shù)g（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)g′（1），并比較2g′（1）與23n2-13n的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-12x+2，x∈R，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
；        
（2）3sin2α+3sinαcosα-2cos2α．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案