已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
,若2z=
.
z
+2-3i,則z=
2-i
2-i
分析:利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等即可得出.
解答:解:設(shè)z=a+bi(a,b∈R),則
.
z
=a-bi
,
∵2z=
.
z
+2-3i,∴2(a+bi)=a-bi+2-3i,化為a-2+(3b+3)i=0,
a-2=0
3b+3=0
,解得
a=2
b=-1
,
∴z=2-i.
故答案為2-i.
點評:熟練掌握復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+i4
的共軛復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點落在第( 。┫笙蓿
A、一B、二C、三D、四

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)-2+i和1-3i對應(yīng)的點間的距離是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟寧一模)已知i是虛數(shù)單位,則-1+(
1+i
2
)2
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,z1=2+2i,z2=1-3i,那么復(fù)數(shù)z=
z
2
1
z2
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,a為實數(shù),且復(fù)數(shù)z=
a-2i1-i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在虛軸上,則a=
-2
-2

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