Question

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S=（　�。�

• A． $\frac{1}{2016}$
• B． $\frac{2015}{2016}$
• C． $\frac{1}{2015}$
• D． $\frac{2014}{2015}$

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=$\frac{1}{2016×2015}$+$\frac{1}{2015×2014}$+…+$\frac{1}{2×1}$的值，用裂項法即可計算求值得解．

解答 解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是累加并輸出S=$\frac{1}{2016×2015}$+$\frac{1}{2015×2014}$+…+$\frac{1}{2×1}$的值．
而S=$\frac{1}{2016×2015}$+$\frac{1}{2015×2014}$+…+$\frac{1}{2×1}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{2015}-$$\frac{1}{2016}$）
1-$\frac{1}{2016}$=$\frac{2015}{2016}$．
故選：B．

點評 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．