已知集合，，

（1）若，求的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析：(1)已知兩個(gè)集合之間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，要明確集合中的元素，對(duì)子集是否為空集進(jìn)行分類討論，做到不漏解；（2）恒成立問題一般需轉(zhuǎn)化為最值，利用單調(diào)性證明在閉區(qū)間的單調(diào)性.(3)一元二次不等式在上恒成立，看開口方向和判別式.(4)含參數(shù)的一元二次不等式在某區(qū)間內(nèi)恒成立的問題通常有兩種處理方法：一是利用二次函數(shù)在區(qū)間上的最值來處理；二是分離參數(shù)，再去求函數(shù)的最值來處理，一般后者比較簡單，對(duì)于恒成立的問題，常用到以下兩個(gè)結(jié)論：（1），（2）

試題解析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719574902333613/SYS201411171957553516444737_DA/SYS201411171957553516444737_DA.006.png">，所以，，

，

法一：轉(zhuǎn)化恒成立的不等式 也就是當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，即恒成立，令，則時(shí)為減函數(shù)，故，所以，即； 7分

法二：數(shù)形結(jié)合 令，則，得； 7分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719574902333613/SYS201411171957553516444737_DA/SYS201411171957553516444737_DA.020.png">，所以要使，只要能成立，也就是能成立，只要即可，由（1）知，即． 13分

考點(diǎn)：（1）集合間的基本關(guān)系；（2）利用最值證明恒成立問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)，，，……，，，則(　　)

A. B． C．　 D．

 

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設(shè)等比數(shù)列的公比為,前項(xiàng)和為,且.若,則的取值范圍是（ ）

A． B． C．D．

 

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是橢圓上的點(diǎn)，、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，，則 的面積等于______________．

 

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設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上滿足PF1⊥PF2的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，則離心率e的值為（ ）

A. B. C. D..

 

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對(duì)于函數(shù),給出下列四個(gè)命題:

①存在, 使；

②存在, 使恒成立；

③存在, 使函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱；

④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

⑤函數(shù)f(x)的圖象向左平移就能得到的圖象.

其中正確命題的序號(hào)是 ．

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和,其中,且．則（ ）

A．不是等差數(shù)列，且

B.是等差數(shù)列，且

C．不是等差數(shù)列，且

D．是等差數(shù)列，且

 

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設(shè)函數(shù)，．若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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