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【題目】畫糖人是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術.某糖人師傅在公園內畫糖人，每天賣出某種糖人的個數與價格相關，其相關數據統計如下表：

每個糖人的價格（元）

9

10

11

12

13

賣出糖人的個數（個）

54

50

46

43

39

（1）根據表中數據求關于的回歸直線方程；

（2）若該種造型的糖人的成本為2元/個，為使糖人師傅每天獲得最大利潤，則該種糖人應定價多少元？（精確到1元）

參考公式：回歸直線方程，其中，.

【答案】（1）（2）13

【解析】

(1)根據公式得到平均數，以及，，可得到方程；（2）根據題意得到師傅每天獲得的利潤為元，則，根據二次函數的性質得到獲得最大利潤時的定價.

（1），，，，

∴，則，

∴關于的回歸直線方程為.

（2）設糖人師傅每天獲得的利潤為元，則，

∴當時，糖人師傅每天獲得最大利潤.

故為使糖人師傅每天獲得最大利潤，每個糖人應定價13元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=-x2+ef′（）x．

（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）+f（x2）=1，求證：x1+x2＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了研究某種細菌的繁殖個數y隨天數x的變化情況，收集數據如下：

天數x

1

2

3

4

5

6

繁殖個數y

6

12

25

49

95

190

（1）根據散點圖，判斷與哪一個適合作為y關于x的回歸方程類型；（給出判斷即可，不用說明理由）

（2）根據（1）中的判斷及表中數據，求y關于x的回歸方程參考數據：，，，，，

參考公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期，我市教育局提出“停課不停學”的口號，鼓勵學生線上學習.某校數學教師為了調查高三學生數學成績與線上學習時間之間的相關關系，對高三年級隨機選取45名學生進行跟蹤問卷，其中每周線上學習數學時間不少于5小時的有19人，余下的人中，在檢測考試中數學平均成績不足120分的占，統計成績后得到如下列聯表：

分數不少于120分

分數不足120分

合計

線上學習時間不少于5小時

4

19

線上學習時間不足5小時

合計

45

（1）請完成上面列聯表；并判斷是否有99%的把握認為“高三學生的數學成績與學生線上學習時間有關”；

（2）在上述樣本中從分數不少于120分的學生中，按照分層抽樣的方法，抽到線上學習時間不少于5小時和線上學習時間不足5小時的學生共5名，若在這5名學生中隨機抽取2人，求至少1人每周線上學習時間不足5小時的概率.

（下面的臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式 其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓周上有七個不同的點，以其中任意一點為始點，另一點為終點作向量，作出所有的向量（對于點、，若作出向量，則不再作向量）.若其中某四點所確定的凸四邊形的四條邊是首尾相接的四個向量，則稱其為“零四邊形”.試求以這七個點中四個點為頂點的凸四邊形中，零四邊形個數的最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果函數的導函數的圖象如圖所示，則以下關于函數的判斷：

①在區(qū)間內單調遞增；

②在區(qū)間內單調遞減；

③在區(qū)間內單調遞增；

④是極小值點；

⑤是極大值點.

其中正確的是（ ）

A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若關于的方程恰有兩個不相等的實數根， 則實數的取值范圍是

A. B. ， C. ， D. ，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）＝3x2－2x，數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數y＝f（x）的圖象上．

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）設bn＝，Tn是數列{bn}的前n項和，求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數m．

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