【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍．

【答案】（1） 的增區(qū)間為，無減區(qū)間；（2）

【解析】試題分析：（1）給定函數(shù)表達(dá)式研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，直接求導(dǎo)g（x）=f′（x）=2（ex﹣x﹣1），研究導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)即可；（2）恒成立求參的問題，變量分離，讓左端小于等于右端的最小值即可，而右端的最值是通過求導(dǎo)研究函數(shù)單調(diào)性得到的。

（1）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)g（x）=f′（x）=2（ex﹣x﹣1），g′（x）=2（ex﹣1）≥0，（x≥1）

∴f′（x）在[1，+∞）上遞增，即x≥1時(shí)f′（x）≥f′（0）=0，

∴f（x）的增區(qū)間為[1，+∞），無減區(qū)間.

（2）

設(shè)，

設(shè)， 增。,

,g(x)增， ，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點(diǎn) 對稱
B.關(guān)于x= 對稱
C.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱
D.關(guān)于x= 對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f（log 3），c=f（21.6），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.c＜a＜b
B.c＜b＜a
C.b＜c＜a
D.a＜b＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log2x）的最小值及對應(yīng)的x值；
（2）x取何值時(shí)，f（log2x）＞f（1）且log2[f（x）]＜f（1）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從2009年參加奧運(yùn)知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示．觀察圖形，估計(jì)這次奧運(yùn)知識競賽的及格率（大于或等于60分為及格）為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H為BC的中點(diǎn)．

（1）求證：FH∥平面EDB；
（2）求證：AC⊥平面EDB；
（3）解：求二面角B﹣DE﹣C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合為集合的個(gè)非空子集，這個(gè)集合滿足：①從中任取個(gè)集合都有 成立；②從中任取個(gè)集合都有 成立．

（Ⅰ）若， ， ，寫出滿足題意的一組集合；

（Ⅱ）若， ，寫出滿足題意的一組集合以及集合；

（Ⅲ) 若， ，求集合中的元素個(gè)數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面平面，四邊形為菱形，點(diǎn)是棱上不同于， 的點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）若二面角為，求的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集為[﹣2，2]，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案