19．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線斜率等于3，則曲線y=f（x）在該點(diǎn)處的切線方程為3x-y-1=0．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，利用曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線斜率等于3，得到f′（x0）=3，x0=1，再求得f（x0）的值，代入直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

解答 解：由f（x）=x3-3x2+6x-2，得f′（x）=3x2-6x+6，
∵曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線斜率等于3，
∴f′（x0）=3，∴x0=1
又f（x0）=2．
∴曲線f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為y-2=3（x-1），
即3x-y-1=0．
故答案為：3x-y-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，曲線在某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．

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9．如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0互相垂直，那么實(shí)數(shù)a=（　�。�
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10．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）=2016，且對(duì)任意x∈R，滿(mǎn)足f（x+2）-f（x）≤3•2x，f（x+6）-f（x）≥63•2x則f（2016）=2015+22016．

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7．已知sinα+cosα=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，則sin2α的值為（　�。�
A．-$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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14．已知m．n是空間兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題為假命題的是（　�。�
A．m⊥α，n∥α⇒m⊥nB．m⊥α，n⊥α⇒m∥n
C．m⊥α，n⊥m⇒n∥α或n?αD．m∥α，n⊥m⇒n⊥α或n∥α或n?α

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4．已知$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（-2，5），則3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（　�。�
A．（2，7）B．（2，-7）C．（13，-7）D．（13，13）

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11．已知函數(shù)f（x）=4x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=3時(shí)取得最小值，則a=36；f（x）的最小值為24．

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8．已知關(guān)于x的不等式kx2-6kx+k+8≥0對(duì)任意x∈R恒成立，則k的取值范圍是（　　）
A．0≤k≤1B．0＜k≤1C．k＜0或k＞1D．k≤0或k≥1

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9．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）B．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）C．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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