(本小題滿分10分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)將寫(xiě)成的形式,并求其圖象對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo);
(Ⅱ)如果△ABC的三邊,,滿足,且邊所對(duì)的角為,試求角的范圍及函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
規(guī)定,其中x∈R,m是正整數(shù),且,這是組合數(shù)(n、m是正整數(shù),且m≤n)的一種推廣.
(1) 求的值;
(2) 設(shè)x>0,當(dāng)x為何值時(shí),取得最小值?
(3) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);
①. 、.
是否都能推廣到(x∈R,m是正整數(shù))的情形?若能推廣,則寫(xiě)出推廣的形式并給出證明;若不能,則說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知名學(xué)生和名教師站在一排照相,求:
(1)中間二個(gè)位置排教師,有多少種排法?
(2)首尾不排教師,有多少種排法?
(3)兩名教師不能相鄰的排法有多少種?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
有3本不同的語(yǔ)文書(shū)和3本不同的數(shù)學(xué)書(shū),求滿足下列條件的方法總數(shù)(用數(shù)字作答)
(1)6本排成一排;
(2)6本排成一排,其中3本數(shù)學(xué)書(shū)必須相鄰;
(3)6本排成一排,其中語(yǔ)文書(shū)互不相鄰.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
求展開(kāi)式的:
(1)第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù);
(2)第3項(xiàng)的系數(shù);
(3)的系數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
從名上海世博會(huì)志愿者中選人分別到世博會(huì)園區(qū)內(nèi)的德國(guó)國(guó)家館、日本國(guó)家館、意大利國(guó)家館、瑞典國(guó)家館服務(wù),要求每個(gè)場(chǎng)館安排人。
(1)這人中甲必須去,共有多少種不同的安排方案?
(2)這人中甲、乙兩人不去日本國(guó)家館,共有多少種不同的安排方案?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)
4個(gè)男生,3個(gè)女生站成一排。
(1)3個(gè)女生兩兩相鄰,有多少種不同的站法。
(2)3個(gè)女生兩兩不相鄰,有多少種不同的站法。
(3)男生甲不站排頭,女生乙不站排尾有多少種不同的站法。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)]
在(1+x+x2)(1-x)10的展開(kāi)式中,含x4項(xiàng)的系數(shù)是 多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在某城市中,M,N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng),、、、是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的4個(gè)交匯處,今甲由道路網(wǎng)M處出發(fā)隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑到達(dá)N處.
(Ⅰ)求甲由M處到達(dá)N處的不同走法種數(shù);
(Ⅱ)求甲經(jīng)過(guò)的概率.
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