18．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{m+i}$為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，令實(shí)部為0，即可求出實(shí)數(shù)m的值．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{m+i}$=$\frac{（1-i）（m-i）}{{m}^{2}{-i}^{2}}$=$\frac{（m-1）-（m+1）i}{{m}^{2}+1}$為純虛數(shù)，
∴m-1=0，此時(shí)z=-i為純虛數(shù)，
∴實(shí)數(shù)m的值是1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，也考查了純虛數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n，則該數(shù)列的通項(xiàng)為an=2n-3．

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9．已知$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow$=（2，0），則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=4$\sqrt{2}$．

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6．已知，命題p：?x∈R，x2+ax+2≥0，命題q：?x∈[-3，-$\frac{1}{2}$]，x2-ax+1=0．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知冪函數(shù)f（x）存在反函數(shù)g（x），且g（3$\sqrt{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則冪函數(shù)的表達(dá)式為f（x）=x-3．

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3．已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2sin$\frac{π}{3}$，-2cos$\frac{π}{3}$），則α的最小正值為$\frac{11π}{6}$．

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10．已知點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）圖象上的任意兩點(diǎn)，且角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-$\sqrt{3}$），若|f（x1）-f（x2）|=4，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{6}$]，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（4，+∞）D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在長方體ABCD-A′B′C′D′中，$B{B^'}=\sqrt{3}$，B′C′=1，則AA′與BC′所成的角是（　�。�
A．90°B．45°C．60°D．30°

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