A. | 1 | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{7}{4}$ |
分析 先由不等式組畫出其表示的平面區(qū)域,再確定動直線x+y=a的變化范圍,最后由三角形面積公式解之即可.
解答 解:如圖,不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是△AOB,
動直線x+y=a(即y=-x+a)在y軸上的截距從-2變化到1.
知△ADC是斜邊為3的等腰直角三角形,△EOC是直角邊為1等腰直角三角形,
所以區(qū)域的面積S陰影=S△ADC-S△EOC=$\frac{1}{2}$×3×$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{7}{4}$
故答案為:D.
點評 本題考查二元一次不等式組與其平面區(qū)域及直線方程的斜截式.考查數(shù)形結合思想以及計算能力.
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A. | f(x)開口方向朝上 | B. | f(x)的對稱軸為x=1 | C. | f(x)在(-∞,-1)上遞增 | D. | f(x)在(-∞,-1)上遞減 |
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