18．橢圓4x2+3y2=12，則此橢圓的焦距為2．

分析 利用橢圓的性質(zhì)求解．

解答 解：∵橢圓4x2+3y2=12，
∴$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$，
∴c=$\sqrt{4-3}$=1，
∴此橢圓的焦距2c=2．
故答案為：2．

點評 本題考查橢圓的焦距的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直線y=2x+2上，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn=2bn-3，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{（\frac{{a}_{n}}{2}-1）（\frac{{a}_{n}}{2}+1）}$，數(shù)列{cn}的前n項和為An，求證：An≥$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a19+a20＞0，a19a20＜0，則使an＞-a1成立的最大自然數(shù)n是（　　）
A．20B．37C．38D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$，則其以點P（2，1）為中點的弦的直線方程是x+y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x，其中x∈（0，1），以A、B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1，以C、D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2，若對任意x∈（0，1），不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于$\frac{1}{2}$，它的一個短軸端點是（0，2$\sqrt{3}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P（2，3）、Q（2，-3）是橢圓上兩點，A、B是橢圓位于直線PQ兩側(cè)的兩動點，
①若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當(dāng)A、B運動時，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知中心在原點，焦點在x軸的橢圓過點$E（1，-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，且焦距為2，過點P（1，1）分別作斜率為k1，k2的橢圓的動弦AB，CD，設(shè)M，N分別為線段AB，CD的中點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)k1+k2=1，直線MN是否恒過定點？如果是，求出定點坐標(biāo)．如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，直線F是右準(zhǔn)線且準(zhǔn)線方程為x=4．A、B分別是其左右頂點，P是橢圓上異于左右頂點的任意一點．直線PA、PB與橢圓的右準(zhǔn)線分別交于E、F兩點，連接AF與橢圓交于點M．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：E、B、M三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，則tanα=（　　）
A．$-\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{4}{3}$

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