【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展,人們更加關(guān)注如何高效地獲取有價值的信息,網(wǎng)絡(luò)知識付費近兩年呈現(xiàn)出爆發(fā)式的增長,為了了解網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度,某網(wǎng)站隨機抽查了歲及以上不足歲的網(wǎng)民共人,調(diào)查結(jié)果如下:

(1)請完成上面的列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下,能否認為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度與年齡有關(guān)?

(2)在上述樣本中用分層抽樣的方法,從支持和反對網(wǎng)絡(luò)知識付費的兩組網(wǎng)民中抽取名,若在上述名網(wǎng)民中隨機選人,求至少1人支持網(wǎng)絡(luò)知識付費的概率.

附:,.

【答案】(1) 在犯錯誤的概率不超過的前提下,可以認為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度與年齡有關(guān),

(2)

【解析】

試題(1)得到列聯(lián)表,求得,所以在犯錯誤的概率不超過的前提下,可以認為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度與年齡有關(guān);(2)有人支持,設(shè)為,,人反對,設(shè)為,,,,通過窮舉得到概率為.

試題解析:

(1)列聯(lián)表如下:

支持

反對

合計

不足

歲及以上

合計

所以在犯錯誤的概率不超過的前提下,可以認為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費的態(tài)度與年齡有關(guān).

(2)易知抽取的人中,有人支持,設(shè)為,,,;人反對,設(shè)為,,,.

人中隨機抽取人,包含的基本事件有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,總共種情況.

人都持反對態(tài)度,包含的基本事件有,,,,,,共種情況.

則至少人支持有種情況,所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求函數(shù)的最小值;

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A.對任意實數(shù)kθ,直線l和圓M有公共點;

B.對任意實數(shù)kθ,直線l與圓M都相離;

C.存在實數(shù)kθ,直線l和圓M相離;

D.對任意實數(shù)k,必存在實數(shù)θ,使得直線l與圓M相切:

E.對任意實數(shù)θ,必存在實數(shù)k,使得直線l與圓M相切;

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關(guān)注點高

關(guān)注點低

總計

男性用戶

5

女性用戶

7

8

總計

10

16

1)把上表補充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為性別與關(guān)注點高低有關(guān)?

2)現(xiàn)要從上述男性用戶中隨機選出3名參加一項活動,以表示選中的男性用戶中搶紅包總次數(shù)超過10次的人數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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1)求的值;

2)若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元,試求除塵后日產(chǎn)量為多少時,每噸產(chǎn)品的利潤最大,最大利潤為多少?

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