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11．“a=$\frac{1}{5}$”是“直線2ax+（a-1）y+2=0與直線（a+1）x+3ay+3=0垂直”的充分不必要．條件（從“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中選取一個填入）

分析 對a分類討論，利用兩條直線相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：經過驗證：a=1時，兩條直線不垂直．a=0時，兩條直線垂直．
a≠1，0時，由$-\frac{2a}{a-1}×（-\frac{a+1}{3a}）$=-1，解得a=$\frac{1}{5}$．
可得：“a=$\frac{1}{5}$”是“直線2ax+（a-1）y+2=0與直線（a+1）x+3ay+3=0垂直”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．

點評 本題考查了兩條直線相互垂直的充要條件、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．網店和實體店各有利弊，兩者的結合將在未來一段時期內，成為商業(yè)的一個主要發(fā)展方向．某品牌行車記錄儀支架銷售公司從2017年1月起開展網絡銷售與實體店體驗安裝結合的銷售模式．根據幾個月運營發(fā)現，產品的月銷量x萬件與投入實體店體驗安裝的費用t萬元之間滿足x=3-$\frac{2}{t+1}$函數關系式．已知網店每月固定的各種費用支出為3萬元，產品每1萬件進貨價格為32萬元，若每件產品的售價定為“進貨價的150%”與“平均每件產品的實體店體驗安裝費用的一半”之和，則該公司最大月利潤是37.5萬元．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=|2x+a|+|2x-2b|+3
（Ⅰ）若a=1，b=1，求不等式f（x）＞8的解集；
（Ⅱ）當a＞0，b＞0時，若f（x）的最小值為5，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=2，則該三棱柱內切球的表面積與外接球的表面積的和為33π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若a，b∈R，且3b+（2a-2）i=1-i，則a+b的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．-$\frac{7}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某醫(yī)學院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如圖所示的頻率分布直方圖．該協(xié)會確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．

（Ⅰ）已知選取的是1月至6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出就診人數y關于晝夜溫差x的線性回歸方程；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅰ）中該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：回歸直線的方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”．其中的“籌”原意是指《孫子算經》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表：

表示一個多位數時，像阿拉伯計數一樣，把各個數位的數碼從左到右排列，但各位數碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是：，則5288用算籌式可表示為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos（ω+$\frac{π}{3}$）的圖象，則只將f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$個單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{12}$個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在公比為q且各項均為正數的等比數列{an}中，Sn為{an}的前n項和．若a1=$\frac{1}{{q}^{2}}$，且S5=S2+2，則q的值為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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