11．三角函數(shù)值sin1，sin2，sin3的大小順序是（　　）
A．sin1＞sin2＞sin3B．sin2＞sin1＞sin3C．sin1＞sin3＞sin2D．sin3＞sin2＞sin1

分析 先估計弧度角的大小，再借助誘導公式轉(zhuǎn)化到（0°，90°）上的正弦值，借助正弦函數(shù)在（0°，90°）的單調(diào)性比較大小．

解答 解：∵1弧度≈57°，2弧度≈114°，3弧度≈171°．
∴sin1≈sin57°，
sin2≈sin114°=sin66°．
sin3≈171°=sin9°
∵y=sinx在（0，90°）上是增函數(shù)，
∴sin9°＜sin57°＜sin66°，
即sin2＞sin1＞sin3．
故選：B．

點評 本題考查了任意角的三角函數(shù)定義，正弦函數(shù)的單調(diào)性及弧度角的大小估值，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設集合M={x|-a＜x＜a+1，a∈R}，集合N={x|x2-2x-3≤0}．
（1）當a=1時，求M∪N及N∩∁RM；
（2）若x∈M是x∈N的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．等邊三角形ABC的邊長為1，如果$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow$，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{c}$，那么$\overrightarrow{a}•\overrightarrow-\overrightarrow•\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}•\overrightarrow{a}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（x+4）=f（x），若f（x）=9，則f（8.5）等于（　�。�
A．-9B．9C．-3D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．觀察下列各等式：
$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，
$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，
$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，
$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2，依照以上各式成立的規(guī)律，得到一般性的等式為（　�。�
A．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{8-n}{（8-n）-4}$=2B．$\frac{n+1}{（n+1）-4}$+$\frac{（n+1）+5}{（n+1）-4}$=2
C．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{n+4}{（n+4）-4}$=2D．$\frac{n+1}{（n+1）-4}$+$\frac{n+5}{（n+5）-4}$=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．過P（-2，-3）作圓（x-4）2+（y-2）2=9的兩條切線，切點為A、B，則過A、B兩點的直線方程為6x+5y-25=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)，現(xiàn)分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學．
（Ⅰ）求這兩名同學的植樹總棵數(shù)y的分布列；
（Ⅱ）每植一棵樹可獲10元，求這兩名同學獲得錢數(shù)的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$，g（x）=ax2+x+1．
（Ⅰ）當a＞0時，求函數(shù)h（x）=ex•g（x）的極值點；
（Ⅱ）證明：當a≤-1時，g（x）≤$\frac{f（x）}{x}$對?x∈（0，+∞）恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AB1上的點，且AM=$\frac{1}{3}$AB1，N是BD上的點，且BN=$\frac{1}{3}$BD，求MN的長．

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