Question

6．觀察下列各等式：
$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，
$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，
$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，
$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2，依照以上各式成立的規(guī)律，得到一般性的等式為（　　）

• A． $\frac{n}{n-4}$+$\frac{8-n}{（8-n）-4}$=2
• B． $\frac{n+1}{（n+1）-4}$+$\frac{（n+1）+5}{（n+1）-4}$=2
• C． $\frac{n}{n-4}$+$\frac{n+4}{（n+4）-4}$=2
• D． $\frac{n+1}{（n+1）-4}$+$\frac{n+5}{（n+5）-4}$=2

Answer 1

分析 根據(jù)題中所給的規(guī)律，進(jìn)行歸納猜想，得出本題結(jié)論．

解答 解：由于2+6=5+3+7+1=10-2=8則分子之和為8，
因?yàn)閚+8-n=8，n+1+（n+1）+5=2n+7，n+n+4=2n+4，n+2+n+5=2n+6，
故只有A符合
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是歸納推理，要難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，要注意從運(yùn)算的過(guò)程中去尋找，本題屬于中檔題．