20．已知點(diǎn)A（3，4），B（-2，-1）．若直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞）C．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，3）D．[$\frac{1}{2}$，3]

分析 由題意知，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的方程k（x-2）-y+1=0中的左式，得到的結(jié)果為異號(hào)，得到不等式，解之即得k的取值范圍．

解答 解：由題意得：點(diǎn)A（3，4），B（-2，-1）．若直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，
則（k-3）（-4k+2）≤0，
∴k∈（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞），
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=log4（2x+1）+mx是偶函數(shù)，則m=-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x（a-lnx）-1（a∈R）．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在（1，e2）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（2）若f（x）在區(qū)間（1，e2）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值集合；
（3）若f（x）有兩零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax•ex在x=0處的切線的斜率為1．
（1）求a的值；
 （2）求f（x）在[0，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知直線l1：2x+y+1=0，l：4x+2y-1=0，則l1，l2之間的距離為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=b-f（2-x），其中b∈R，若函數(shù)y=g（x）恰有3個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z=$\frac{4+2i}{1-i}$，則復(fù)數(shù) $\overline Z$的虛部是（　�。�
A．-3B．3C．-3iD．3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．國(guó)內(nèi)某大學(xué)有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：小時(shí)），統(tǒng)計(jì)表明該校學(xué)生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是[0，3]，若規(guī)定平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動(dòng)達(dá)人”．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如表2×2列聯(lián)表：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間
性別　 		運(yùn)動(dòng)達(dá)人非運(yùn)動(dòng)達(dá)人合計(jì)
男生　36
女生　26
合計(jì)100　
（1）請(qǐng)根據(jù)題目信息，將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并通過(guò)計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為性別與“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’”有關(guān)；
（2）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查該校的3名男生，設(shè)調(diào)查的3人中運(yùn)動(dòng)達(dá)人的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）及方差D（X）．附表及公式：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若橢圓$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{36}$=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于8，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是（　�。�
A．4B．8C．12D．14

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