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【題目】如圖，下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形序號是（　�。�

A.①②
B.③④
C.②③
D.①④

【答案】D
【解析】解：對于①，該正方體的對角面ADBC∥平面MNP，得出直線AB∥平面MNP；
對于②，直線AB和平面MNP不平行，因此直線AB與平面MNP相交；
對于③，易知平面PMN與正方體的側面AB相交，得出AB與平面MNP相交；
對于④，直線AB與平面MNP內的一條直線NP平行，且直線AB平面MNP，∴直線AB∥平面MNP；
綜上，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號是①④．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關知識，掌握平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命題q：sin x＋cos x>m.如果對于任意的x∈R，命題p是真命題且命題q為假命題，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2013·湖北高考)四名同學根據各自的樣本數據研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：

①y與x負相關且＝2.347x－6.423；

②y與x負相關且＝－3.476x＋5.648；

③y與x正相關且＝5.437x＋8.493；

④y與x正相關且＝－4.326x－4.578.

其中一定不正確的結論的序號是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】東莞市某高級中學在今年4月份安裝了一批空調，關于這批空調的使用年限 （單位：年， ）和所支出的維護費用（單位：萬元）廠家提供的統計資料如下：

使用年限 (年)

1

2

3

4

5

維護費用（萬元）

6

7

7.5

8

9

請根據以上數據，用最小二乘法原理求出維護費用關于的線性回歸方程；

若規(guī)定當維護費用超過13.1萬元時，該批空調必須報廢，試根據（1）的結論求該批空調使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計線性回歸方程中系數計算公式：

， ，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓關于直線對稱的圓為.

（1）求圓的方程；

（2）過點作直線與圓交于兩點， 是坐標原點，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐A﹣BCD中，E，F，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點，則當AC，BD滿足條件 時，四邊形EFGH為菱形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，平面平面， ， ， 分別為， ， 的中點， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若為上任一點，證明平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形中， ， ，將四邊形沿著折疊，得到圖2所示的三棱錐，其中．

（1）證明：平面平面；

（2）若為中點，求二面角的余弦值．

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