7．若x1，x2是函數(shù)f（x）=x2-ax+b（a＞0，b＞0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且x1，-2，x2成等比數(shù)列，若這三個(gè)數(shù)重新排序后成等差數(shù)列，則a+b的值等于（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 利用韋達(dá)定理結(jié)合等比數(shù)列推出關(guān)系式，分類討論求解即可

解答 解：由韋達(dá)定理得x1+x2=a＞0，x1•x2=b=4，${x_2}=\frac{4}{x_1}$．
當(dāng)適當(dāng)排序后成等差數(shù)列時(shí)，-2必不是等差中項(xiàng)，
當(dāng)x1是等差中項(xiàng)時(shí)，$2{x_1}=\frac{4}{x_1}-2$，解得x1=1，x2=4；
當(dāng)$\frac{4}{x_1}$是等差中項(xiàng)時(shí)，$\frac{8}{x_1}={x_1}-2$，解得x1=4，x2=1，
綜上所述，x1+x2=a=5，所以a+b=9．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，韋達(dá)定理，等差中項(xiàng)，等比中項(xiàng)，考查分析問題解決問題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=3，∠ABC=30°，則AC=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{21-6\sqrt{3}}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m+1，
（1）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，有一個(gè)零點(diǎn)在在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m
的范圍；
（2）若x∈[0，2]，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁RB）=R，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，“$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\vec a=（sinπx，1），\vec b=（\sqrt{3}，cosπx）$，$f（x）=\vec a•\vec b$
（I）若x∈[0，2]，求$f（x）=\vec a•\vec b$的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)y=f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為P，第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為Q，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求∠POQ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，且f′（x）=3f（x），則tan2x的值是（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知F1和F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在該橢圓上，且PF1⊥x軸．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)A（2，0）作直線l交橢圓于不同的兩點(diǎn)B，C，證明：不存在直線l，使得|BF2|=|CF2|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案