【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=2
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．

【答案】解：（Ⅰ）∵直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=2 ，即 ρcosθ+ρsinθ=4，化為直角坐標方程為 x+y﹣4=0．
（Ⅱ）設點P（2cosα，sinα），點P到直線l距離d= = ，
其中，sinβ= ，cosβ= ．
故當sin（α+β）=﹣1時，d取得最大值為 = +2
【解析】（Ⅰ）根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直線l的極坐標方程化為直角坐標方程．（Ⅱ）設點P（2cosα，sinα），求得點P到直線l距離d= ，可得d的最大值．

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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程。

（2）求出直線l與曲線C相交后的弦長.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線和圓交于兩點， 是圓上不同于的任意一點．

（1）求圓心的極坐標；

（2）求點到直線的距離的最大值．

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【題目】已知O是銳角△ABC的外接圓的圓心，且∠A= ，若 + =2m ，則m=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知二次函數(shù))滿足，且.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2) 令，求函數(shù)在∈[0，2]上的最小值．

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【題目】等邊的邊長為3，點分別為上的點，且滿足（如圖1），將沿折起到的位置，使二面角成直二面角，連接， （如圖2）

（1）求證： 平面；

（2）在線段上是否存在點，使直線與平面所成的角為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

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【題目】某中學校本課程開設了A、B、C、D共4門選修課，每個學生必須且只能選修1門選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學生：

（Ⅰ）求這3名學生選修課所有選法的總數(shù)；

（Ⅱ）求恰有2門選修課沒有被這3名學生選擇的概率；

（Ⅲ）求A選修課被這3名學生選擇的人數(shù)的分布列 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4種不同顏色要對如圖所示的四個部分進行著色，要求有公共邊界的兩部分不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（　　）

A. 144種 B. 72種 C. 64種 D. 84種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極標坐系中，已知圓的圓心，半徑

（1）求圓的極坐標方程；

（2）若，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線交圓于兩點，求弦長的取值范圍.

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