19．已知數(shù)列{an}中a1=1，a2=2，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}$+an+2，則a3=1．

分析 由a1=1，a2=2，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}$+an+2，令n=1即可得出．

解答 解：∵a1=1，a2=2，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}$+an+2，
∴${a}_{2}=\frac{1}{{a}_{1}}+{a}_{3}$，即2=1+a3，
則a3═1，
故答案為：1．

點評 本題考查了數(shù)列的遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+4}$，則an=$\frac{1}{{2}^{2n-1}-1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一個底面半徑為2cm的圓柱形容器內盛有高度為6cm的水，現(xiàn)將一個母線長為$\sqrt{13}$cm的圓錐形物體完全浸入水中，容器里水的高度上升到7cm，則該圓錐的高為（　�。�
A．1cmB．2cmC．3cmD．$\sqrt{3}$cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=2cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx，x∈R
（1）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=-1，a=$\sqrt{7}$，且2sinB=3sinC，求邊長b和c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，bn=$\frac{1}{n}$（a1+a2+…+an），數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別是Sn、Tn．若S25-T25∈（0，1），求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．過直線：x-y-3=0與2x-y-5=0的交點，且傾斜角為60°的直線方程是$\sqrt{3}$x-y-1-2$\sqrt{3}$=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|y=lg$\frac{1-x}{x}$}，N={y|y=x2+2x+3}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A．（0，1）B．[1，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}的首項a1=9，其前n項和為Sn，且數(shù)列{Sn+$\frac{9}{2}$}是公比為3的等比數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某城市城鎮(zhèn)化改革過程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
年份20112012201320142015
居民生活用水量（萬噸）236246257276286
（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年居民生活用水量與年份之間的回歸直線方程y=bx+a；
（Ⅱ）根據(jù)改革方案，預計在2020年底城鎮(zhèn)化改革結束，到時候居民的生活用水量將趨于穩(wěn)定，預計該城市2023年的居民生活用水量．
參考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．

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