【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2=1，則其前三項(xiàng)和S3的取值范圍是 ．

【答案】（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
【解析】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知：a22=a1a3=1， 當(dāng)公比q＞0時(shí)，得到a1＞0，a3＞0，
則a1+a3≥2 =2 =2，所以S3=a1+a2+a3=1+a1+a3≥1+2=3；
當(dāng)公比q＜0時(shí)，得到a1＜0，a3＜0，
則（﹣a1）+（﹣a3）≥2 =2 =2，即a1+a3≤﹣2，所以S3=a1+a2+a3=1+a1+a3≤1+（﹣2）=﹣1，
所以其前三項(xiàng)和s3的取值范圍是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．
所以答案是：（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握前項(xiàng)和公式：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和260萬噸，需經(jīng)過東車站和西車站兩個(gè)車站運(yùn)往外地．東車站每年最多能運(yùn)280萬噸煤，西車站毎年最多能運(yùn)360萬噸煤，甲煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/t和1.5元/t，乙煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8元/t和1.6元/t．煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案，能使總運(yùn)費(fèi)最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，1+ = ．
（1）求A的大��；
（2）若△ABC為銳角三角形，求函數(shù)y=2sin2B﹣2cosBcosC的取值范圍；
（3）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①a=1；②2c﹣（ +1）b=0；③B=45°，試從中再選擇兩個(gè)條件，以確定△ABC，求出所確定的△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（{cosx，﹣ cosx）， =（cosx，sinx），函數(shù)f（x）= +1． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）= ， 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若 ，則△ABC的形狀是（ ）
A.直角三角形
B.等腰或直角三角形
C.不能確定
D.等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N* ．
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{|an﹣n﹣2|}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某位籃球運(yùn)動員8場比賽得分的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)據(jù)染上污漬用x代替，則這位運(yùn)動員這8場比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=4，AC=2 ，DC=2
（1）求cos∠ADC
（2）求AB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4．
（1）求直線2x﹣y+4=0被圓C所截得的弦長；
（2）求過點(diǎn)M（3，1）的圓C的切線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案