【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4．
（1）求直線2x﹣y+4=0被圓C所截得的弦長(zhǎng)；
（2）求過點(diǎn)M（3，1）的圓C的切線方程．

【答案】
（1）解：圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4的圓心為（1，2），半徑長(zhǎng)r=2，

圓心C（1，2）到直線2x﹣y+4=0的距離為： ，

所以直線2x﹣y+4=0被圓C所截得的弦長(zhǎng)為：


（2）解：因?yàn)椋?﹣1）2+（1﹣2）2=5＞4，所以點(diǎn)M在圓外，

當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線方稱為：y﹣1=k（x﹣3）

即kx﹣y﹣3k+1=0，

圓心C（1，2）到直線kx﹣y﹣3k+1=0的距離為：

由題意有： ，所以

此時(shí)切線方稱為： ，即3x﹣4y﹣5=0，

當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，直線x=3也與圓相切．

綜上所述，所求切線方稱為：3x﹣4y﹣5=0或x=3


【解析】（1）求出圓心C（1，2）到直線2x﹣y+4=0的距離，即可求直線2x﹣y+4=0被圓C所截得的弦長(zhǎng)；（2）分類討論，利用圓心C（1，2）到直線kx﹣y﹣3k+1=0的距離等于r，即可求過點(diǎn)M（3，1）的圓C的切線方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若a=﹣1，且p∨q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
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②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線AM與DD1是異面直線．
其中正確的結(jié)論為（注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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（Ⅱ）當(dāng) ，求f（x）的值域．

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（1）求a，并從頻率分布直方圖中求出成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；
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③函數(shù) ， ，則f（x）的值域?yàn)? ；
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A.
B.
C.
D.

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