以拋物線y2+8x=0的頂點為中心、焦點為一個頂點且離心率e=2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析:先根據(jù)拋物線方程求得焦點坐標(biāo),進(jìn)而確定雙曲線的頂點,求得雙曲線中的a,根據(jù)離心率進(jìn)而求c,最后根據(jù)b2=c2-a2求得b,則雙曲線的方程可得.
解答:由題可設(shè)雙曲線的方程為:
∵拋物線y2=-8x中2p=8,=2,
∴其焦點F(-2,0),
又因為雙曲線的左焦點是拋物線的焦點,
則有:a=2,又e==2
∴c=4,故b2=c2-a2=16-4=12,
雙曲線的方程為
故選A.
點評:本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的基本性質(zhì),解答關(guān)鍵是對于圓錐曲線的簡單性質(zhì)的理解與應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•青浦區(qū)二模)以拋物線y2=8x的頂點為中心,焦點為右焦點,且以y=±
3
x
為漸近線的雙曲線方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以拋物線y2+8x=0的頂點為中心、焦點為一個頂點且離心率e=2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•成都二模)巳知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)(a>b>0)以拋物線y2=8x的焦點為頂點,且離心率為
1
2

(I)求橢圓E的方程;
(II)若直線l:y=kx+m與橢圓E相交于A、B兩點,與直線x=-4相交于Q點,P是 橢圓E上一點且滿足
OP
=
OA
+
OB
(其中O為坐標(biāo)原點),試問在x軸上是否存在一點T,使得
OP
TQ
為定值?若存在,求出點了的坐標(biāo)及
OP
TQ
的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•汕頭一模)以拋物線y2=8x的頂點為中心,焦點為右焦點,且以y=±
3
x
為漸近線的雙曲線方程是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求以拋物線y2=8x的焦點為焦點,且離心率為
1
2
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案