Question

已知α為第二象限角，則

α

2

在（　�。�

• A、第一、二象限
• B、第一、三象限
• C、第二、四象限
• D、第二、三象限

Answer 1

考點：象限角、軸線角

專題：三角函數(shù)的求值

分析：根據(jù)角α的終邊在第二象限，建立角α滿足的不等式，兩邊除以2再討論整數(shù)k的奇偶性，可得 

α

2

的終邊所在的象限．

解答： 解：∵角α的終邊在第二象限，
∴2kπ+

π

2

＜α＜2kπ+π，k∈Z
∴kπ+

π

4

＜

α

2

＜kπ+

π

2

，
①當k為偶數(shù)時，2nπ+

π

4

＜

α

2

＜2nπ+

π

2

，n∈Z，得

α

2

是第一象限角；
②當k為奇數(shù)時，（2n+1）π+

π

4

＜

α

2

＜（2n+1）π+

π

2

，n∈Z，得

α

2

是第三象限角；
故選B．

點評：本題給出角α的終邊在第二象限，求 

α

2

的終邊所在的象限，著重考查了象限角、軸線角和終邊相同角的概念，屬于基礎(chǔ)題．