Question

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹． 乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以X表示．
（1）如果乙組平均數(shù)為9，那么1，log₃x的等比中項為

 

．
（2）如果x=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；（結(jié)果用分數(shù)表示）

Answer 1

考點：極差、方差與標準差,莖葉圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)公式求解即可x+8+9+10=4×9，再運用等比中項公式求解即可．
（2）求解平均數(shù)

35

4

，利用方差公式求解即可．

解答： 解：（1）∵乙組平均數(shù)為9，
∴x+8+9+10=4×9，
x=9，
∴l(xiāng)og₃9=2，
∴1，log₃x的等比中項為±

2

，
（2）∵x=8，
∴8+8+9+10=35，
∴乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)

35

4

，
方差=

1

4

×[（8-

35

4

）²+（8-

35

4

）²+（9-

35

4

）²+（10-

35

4

）²]=

1

4

×

44

16

=

11

16

，

點評：本題考查了統(tǒng)計在實際問題中的應(yīng)用，屬于中檔題，關(guān)鍵是記住公式，計算準確．