某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生對消防安全知識的了解，舉行了一次消防安全知識競賽．其中一道題是連線體，要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對一連線，規(guī)定：每連對一條得3分，連錯一條扣1分，參賽者必須把消防工具與用途一對一全部連起來．
（Ⅰ）設(shè)三種消防工具分別為A，B，C，其用途分別為a，b，c，若把連線方式表示為
ABC
bca
，規(guī)定第一行A，B，C的順序固定不變，請列出所有連線的情況；
（Ⅱ）求某參賽者得分為1分的概率．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）所有連線的情況如下：
ABC
abc
，
ABC
acb
，
ABC
bac
，
ABC
bca
，
ABC
cab
，
ABC
cba
；
（II）參賽者得1分，說明該參賽者恰連對一條，從而求概率．
解答： 解：（Ⅰ）所有連線的情況如下，
ABC
abc
，
ABC
acb
，
ABC
bac
，
ABC
bca
，
ABC
cab
，
ABC
cba
；
（Ⅱ）參賽者得1分，說明該參賽者恰連對一條，
故其概率為P=
3
6
=
1
2
．
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是對于古典概型概率的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+mx-2在（-∞，2]是單調(diào)減函數(shù)，在[2，+∞）是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹． 乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以X表示．
（1）如果乙組平均數(shù)為9，那么1，log3x的等比中項(xiàng)為
 
．
（2）如果x=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件大致作出函數(shù)圖象
（1）f（4）=3，f′（4）=0，當(dāng)x＜4時，f′（x）＞0，當(dāng)x＞4時f′（x）＜0
（2）f（1）=1，f′（1）=0，當(dāng)x≠1時f′（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
an
2an+3
（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）據(jù)（1）猜想{an}的通項(xiàng)公式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述猜想；
（4）若題目已知條件不變，只要求求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式怎么解呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)A（1，0），離心率e=
6
3
，△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形．
（1）求橢圓方程；
（2）求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四面體OABC的對邊OA、BC的中點(diǎn)分別為P、Q，OB、CA的中點(diǎn)分別為R、S，OC、AB的中點(diǎn)分別為U、V時，試用向量法證明：三線段PQ、RS、UV的中點(diǎn)重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為a的正方體AC1中，設(shè)M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；
（2）求證：面AMN∥面EFBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸進(jìn)線的傾斜角屬于[
π
6
，
π
4
]，則離心率取值范圍
 
．

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同步練習(xí)冊答案