已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于________．

4
分析：根據(jù)點(diǎn)的極坐標(biāo)可得 OA=2，OB=4，∠AOB==，三角形AOB為直角三角形，故△AOB的面積等于 •OA•OB，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)，，O是極點(diǎn)，
∴OA=2，OB=4，∠AOB==，
故三角形AOB為直角三角形，則△AOB的面積等于 •OA•OB=×2×4=4，
故答案為 4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)的定義，三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東莞一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A(1，
π
3
)，B(3，
2π
3
)，O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•珠海二模）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A(2，
π
6
)，B(4，
2π
3
)，O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
4
4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（考生注意：請(qǐng)?jiān)冢ˋ）（B）兩題中，任選做一題作答，若多做，則按（A）題計(jì)分）
（A）（參數(shù)方程與極坐標(biāo)選講）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（B）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A(1，
π
3
)，B(3，
2π
3
)，O是極點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離|AB|=
7
7
；△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
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