19．設(shè)α∈{1，2，3，$\frac{1}{2}$，-1}，則使冪函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有α的值為（　　）
A．-1，3B．-1，1C．1，3D．-1，1，3

分析 寫出冪函數(shù)的解析式，判斷定義域與函數(shù)的奇偶性即可．

解答 解：α∈{1，2，3，$\frac{1}{2}$，-1}，則冪函數(shù)y=xα的分別為：y=x，y=x2，y=x3，y=${x}^{\frac{1}{2}}$，y=x-1．
顯然y=x，y=x3，是定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查冪函數(shù)的解析式以及函數(shù)的定義域，函數(shù)的奇偶性的判斷，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{2}+\sqrt{6}$B．$\sqrt{2}+\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}+\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．$\frac{1-x}{1+x}$B．$\frac{1+x}{1-x}$C．$\frac{x-1}{x+1}$D．$\frac{2x}{x-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題正確的是（　�。�
A．?x0∈R，x02+2x0+3=0B．x＞1是x2＞1的充分不必要條件
C．?x∈N，x3＞x2D．若a＞b，則a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）求不等式a2x-1＞ax+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范圍（用集合表示）．
（2）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\sqrt{x}$+1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知α為銳角，且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，則tanα=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知冪函數(shù)f（x）=（m2-3m+3）xm+1為偶函數(shù)，g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）在區(qū)間（2，3）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)A={x|x≤1或x≥3}，B={x|a≤x≤a+1}，A∩B=B，則a的取值范圍是a≤0或a≥3．

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