Question

8．寫出終邊在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上的角的集合{θ|$θ=\frac{π}{6}+kπ，k∈Z$}．

Answer 1

分析 分別寫出終邊落在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x在第一象限和第三象限兩部分的集合，取并集得答案．

解答 解：如圖，當角的終邊落在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x在第一象限的部分時，
角的集合為{θ|$θ=\frac{π}{6}+2kπ，k∈Z$}；
當角的終邊落在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x在第三象限的部分時，
角的集合為{θ|$θ=2kπ+π+\frac{π}{6}，k∈Z$}．
∴終邊在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上的角的集合為{θ|$θ=\frac{π}{6}+2kπ，k∈Z$}∪{θ|$θ=2kπ+π+\frac{π}{6}，k∈Z$}
={θ|$θ=\frac{π}{6}+kπ，k∈Z$}．
故答案為：{θ|$θ=\frac{π}{6}+kπ，k∈Z$}．

點評 本題考查終邊相同角的集合，考查并集及其運算，是基礎(chǔ)題．