16．已知函數(shù)f（x）=（1-cosx）sinx，則（　�。�
A．f（x）是奇函數(shù)B．f（x）是偶函數(shù)
C．f（x）既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D．f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足f（-x）=-f（x），可得它為奇函數(shù)．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（1-cosx）sinx，它的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，
且滿足f（-x）=[1-cos（-x）]•sin（-x）=（1-cosx）•（-snx）=-（1-cosx）sinx=-f（x），
故該函數(shù)為奇函數(shù)，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a＜0，-1＜b＜0，則有（　　）
A．ab2＜ab＜aB．a＜ab＜ab2C．ab＞b＞ab2D．ab＞ab2＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sin（{ωx+φ}）（{ω＞0}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱且$f（{\frac{3π}{8}}）=1，f（x）$在區(qū)間$[{-\frac{3π}{8}，-\frac{π}{4}}]$上單調(diào)，則ω可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=-f'（0）ex+2x，點(diǎn)P為曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在曲線y=ex上，則|PQ|的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．化簡求值
（1）化簡$\frac{x-1}{{{x^{\frac{2}{3}}}+{x^{\frac{1}{3}}}+1}}+\frac{x+1}{{{x^{\frac{1}{3}}}+1}}-\frac{{x-{x^{\frac{1}{3}}}}}{{{x^{\frac{1}{3}}}-1}}$；
（2）若2lg（3x-2）=lgx+lg（3x+2），求${log_{\sqrt{x}}}\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知異面直線a，b所成角為60度，A為空間一點(diǎn)，則過點(diǎn)A與a，b都成60度角的直線有（　　）條．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．己知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y-25≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，則x+y的取值范圍是[2，7]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，若$\overrightarrow{OB}$=a1005O$\overrightarrow{OA}$+a1006$\overrightarrow{OC}$，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O），則S2010=（　　）
A．1005B．1010C．2009D．2010

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