20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是圓心角為270°的扇形，俯視圖與側(cè)視圖中圓的半徑為2，則這個(gè)幾何體的表面積是（　�。�
A．16πB．14πC．12πD．8π

分析 由三視圖可知：這個(gè)幾何體是球去掉$\frac{1}{4}$剩下的幾何體．利用球的表面積計(jì)算公式、圓的面積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：這個(gè)幾何體是球去掉$\frac{1}{4}$剩下的幾何體．
∴這個(gè)幾何體的表面積=$\frac{3}{4}×4π×{2}^{2}$+π×22=16π，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了球的三視圖、球的表面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．如圖是求x1，x2…x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（　�。�
A．S=S×（n+1）B．S=S×xn+1C．S=S×nD．S=S×xn

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11．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，且AA1⊥底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4，∠ABC=60°，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F為B1C1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面A1ED⊥平面A1AEF；
（Ⅱ）求三棱錐F-A1ED與F-A1D1D的體積之比；
（Ⅲ）求直線AD與平面A1ED所成的角的正弦值．

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8．若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4y2=1，則xy•（1-4xy）的最小值為-$\frac{1}{2}$．

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15．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=30°，AB=2CD=2AD=2$\sqrt{3}$，DE⊥面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{2}{3}$BD．
（1）求證：FB∥面ACE；
（2）若二面角C-BF-D的大小為60°，求CF與面ABCD所成角的正弦值．

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5．已知函數(shù)f（x）=3x-x3，當(dāng)x=a時(shí)f（x）取得極大值為b，則a-b的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（$\frac{1}{x}$），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=-lnx，若曲線g（x）=f（x）-2ax在（0，e2]（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{4e}$，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{4e}$，$\frac{1}{2e}$]C．[$\frac{1}{e^2}$，$\frac{1}{e}$）D．[$\frac{1}{e^2}$，$\frac{1}{2e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在正方體AC1中．
（1）平面A1ADD1與平面ABCD所成的二面角的度數(shù)；
（2）平面ABC1D1與平面ABCD所成的二面角的度數(shù)．

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11．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{{a{x^2}+x}}{{{{（1+x）}^2}}}$．
（Ⅰ）當(dāng)a≤2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若x＞0，求函數(shù)g（x）=${（1+\frac{1}{x}）^x}{（1+x）^{\frac{1}{x}}}$的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案