Question

設(shè)U=R，集合A={y|y=2^x，x∈R}，B={x∈Z|x²-4≤0}，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．A∪B=（0，+∞）
B．（C_uA）∪B=（-∞，0]
C．（C_uA）∩B={-2，1，0}
D．（C_uA）∩B={1，2}

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得集合A、B，進(jìn)而依次分析選項：對于A，求出A∪B，可得A錯誤，對于B，先計算∁_UA，進(jìn)而由并集定義可得（∁_UA）∪B，可得B錯誤，對于C，先計算∁_UA，進(jìn)而由交集定義可得（∁_UA）∩B，可得C正確，同理可得D錯誤，綜合可得答案．
解答：解：集合A為函數(shù)y=2^x的值域，又由y=2^x＞0，則A={x|x＞0}，
集合B為x²-4≤0的整數(shù)解，則B={-2，-1，0，1，2}，
分析選項：對于A，A∪B={x|x＞0或x=0或x=-1或x=-2}≠（0，+∞），A錯誤；
對于B，∁_UA={x|x≤0}，則（∁_UA）∪B={x|x≤0或x=1或x=2}≠=（-∞，0]，B錯誤；
對于C，∁_UA={x|x≤0}，則（∁_UA）∩B={-2，1，0}，C正確；
對于D，同C可得D錯誤；
故選C．
點評：本題考查集合的混合運算，注意正確分析集合B，其是一個有限集．