19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log2（x+1），則函數(shù)f（x）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 由題意可得函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，函數(shù)在R上單調遞增，且增長比較緩慢，從而結合選項得出結論

解答 解：由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log2（x+1），
可得函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，函數(shù)在R上單調遞增，且增長比較緩慢，
結合所給的選項，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調性的應用，函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+2xsinθ-1，x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．
（Ⅰ）當sinθ=-$\frac{1}{2}$，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]上是單調函數(shù)，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
命題p：若a＞acosB+bcosA，則A＞C；
命題q：若A＞B，則sinA＞sinB，
給出下列四個結論：
①命題q的逆命題、否命題、逆否命題是真命題；
②命題“p∧q”是假命題；
③命題“p∨￢q”是假命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題，
其中所有正確結論法的序號是①④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-1{，_{\;}}x≤0\\ x-1{，_{\;}}x＞0\end{array}\right.$，g（x）=2x-1，則f（g（2））=2，f[g（x）]的值域為[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設a=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，則a，b，c大小關系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），則tan2α=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)f（x）=2sinxcos2$\frac{φ}{2}$+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π處取最小值．
（I）求ϕ的值，并化簡f（x）；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（A）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=sin（x+$\frac{2}{3}$π）在[0，2π]上的單調遞增區(qū)間是[$\frac{5π}{6}$，$\frac{11π}{6}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的定義域
（1）y=log2（5+4x-x2）+$\frac{1}{{2}^{x}-8}$；
（2）y=$\frac{1}{\sqrt{1{-0.5}^{x}}}$+lg（2-x）

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